Элемент. математика Примеры

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $67$ , $8$ , $9$ , $2$ , $5$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 67$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$1$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$67$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{4 + 5}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{4 + 5}{2}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{9}{2}$

Этап 5.4

Преобразуем медиану $\frac{9}{2}$ в десятичное представление.

$4.5$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$1, 2, 2, 3, 4$

Этап 6.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$2$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$5, 5, 8, 9, 67$

Этап 7.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$8$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 1$

$Max = 67$

$M = 4.5$

$Q_{1} = 2$

$Q_{3} = 8$